Irradiance(物体表面接收的光的能量)
Power per area 每一个面积上的能量 面必须和光线垂直(不垂直就要进行投影)
一些例子(回顾布林冯漫反射的计算)
Radiance(光线在传播过程中的能量)
单位立体角,单位面积上的能力(两次微分)
确定一个区域(dA),这个面向某个方向(ω)辐射的能量
进一步理解 用Radiance变量将Irradiance和Intensity两个变量联系起来
Irradiance考虑的是所有方向的能力的投影总和 Radiance只考虑某一方向来的能量
Intensity是往每一个的立体角的能量大小 Radiance考虑某一个立体角辐射出能量大小
两种理解方法:
- 某一方向打到某一小块面积的能量就是Radiance
- 某一小块面积向某一方向辐射的能力就是Radiance
Irradiance vs Radiance
Irradiance考虑的是所有方向的能力的投影总和 Radiance只考虑某一方向来的能量
Irradiance 就是 所有方向的 Radiance的积分
Radiance和Irradiance中间差了方向性
BRDF(Bidirectional Reflectance Disrtibution Function) 双向反射分布函数
有根光线打入镜子,光线会被反射到四面八方 希望有个函数能够描述某个方向,反射到某个方向的能量大小.
如何理解反射? 光线打到了某个物体表面,被吸收了,再从这个物体表面发出去.
BRDF的函数定义
从某个特定方向 ωi 照到表面上一小束光，其中有多少比例会恰好被反射到观察方向 ωr 上去。
描述了光线和物体是如何作用的.
每一个方向的Radiance全部乘以反射方程在加起来,我们就能得到某一方向的光线结果
反射方程的问题
到达这个面的入射光线很多很难求(反射光线也能成为别的面的入射光线)
渲染方程
反射光 + 自己产生的光(定义所有方向全部朝外)
这里的Ω+代表半球,表示忽略掉下半球射入的光线.
简化表达式
进一步简化成算子
E:本身发生出的能量
K:反射操作符
L:辐射出来的能量
将L分解成以下结果
结果约等于 = 光源 + 直接照射 + 弹射一次 + … 的结果
全局光照 = 间接光照集合
光栅化能告诉我们的是一次和直接光照得到的光照.
直接光照得到的结果
加上一次间接光照
弹射两次
弹射四次
玻璃需要弹射多次光才能出来
概率论回顾
随机变量 : 可能取很多值的变量 随机变量的分布 : 取某些值的概率
期望:不断地取值,求平均
连续情况下描述变量和分布
概率密度函数(PDF)
