1.1 预处理——建立加速格子#

1. 找到包围盒
2. 创建格子
3. 标记与物体相交的格子

1.2 光线与场景求交点#

1. 按照光线穿梭的顺序遍历格子
2. 对于每个格子，计算存储在格子里的所有物体是否与光线有交点。

1.3 加速效果#

格子太多和格子太少都是不好的。

• 只有一个格子：没有加速效果。

• 格子特别密集：需要做很多光线与格子求交，加大开销。 即想要获得比较好的加速效果，格子不能太稀疏，也不能太密集。下面是人们经验得到的规律。

• #cells = C*#objs

• C=27 in 3D

格子划分法适用于大小和空间均匀分布的大型对象集合（如下图所示）。

但是此方法不适合于有很多空旷区域的场景（如下图所示），下面又称为“teapot in stadium”问题。

2.1 空间划分的例子#

• Oct-Tree 八叉树 把场景包起来，然后把正方体切成八份。不断的对子节点递归进行此过程，放格子里面是空的或者物体足够少就停下来。（但是有个严重的问题，随着维度的升高，节点数量指数型增长）

• KD-Tree 与八叉树几乎相同，但是对每次划分的格子，总是沿着某一个轴切割（通常是交替的），且对每个格子仅切割一次。（好处是相比于八叉树，节点数量的复杂度不会随着维度指数型增长。）

• BSP-Tree 对空间二分，每次划分时选择一个方向，与KD-Tree的区别在于它的切割不一定是与轴平行的。（存在的问题是在维度高的时候不好计算，切割的几何体从点到线到面到超平面。）

2.2 KD-Tree#

3.1 建立过程#

• 找到包围盒
• 递归的把物体集合划分成两个子集
• 重新计算子集的包围盒
• 当满足一定要求的时候停止
• 在每个叶子节点里存储所有物体

以下是图解：

首先对于所有物体找到包围盒，形成根节点

然后把物体分成两部分，并重新计算包围盒，形成根节点的子节点

不断的递归重复这个过程，知道满足一定的条件后停止，最后在叶子节点存储物体列表

3.2 BVH的优缺点#

BVH避免了KD-Tree的问题，具有如下优点。

• 一个物体只能出现在一个格子里。
• 不涉及三角形和包围盒求交的问题。

缺点：

• BVH并没有把空间严格的划分开（包围盒有可能相交）。

3.3 建立中的细节问题#

1. 如何划分节点？ 每次都需要选择一个维度来分割（经验上有下面两种做法）。

• 选择节点中最长的轴。
• 取分布处于中间的物体的位置来划分节点。(找第i大的数----快速选择算法)

2. 划分终止条件？ 当节点包含少于特定元素时停止（比如5）。

3. BVH树的存储结构?

• 中间节点存储包围盒和子节点的指针。
• 叶子节点存储包围盒和物体列表。
• 节点代表场景中图元（primitives）的子集，所有物体都在子树中。

BVH算法#

1
Intersect(Ray ray,BVH node){
2
  if(ray misses node.bbox) return;
3

4
  if(node is a leaf node)
5
    test intersection with all objs;
6
    return closest intersection;
7

8
  hit1 = Intersect(ray,node.child1);
9
  hit2 = Intersect(ray,node.child2);
10

11
  return the closer of hit1,hit2;
12
}

空间划分（如KD-tree）#

• 把空间划分成不重叠的区域。
• 一个物体可能呗包含在多个区域中。

物体划分（如BVH）#

• 把物体划分成不相交的子集。
• 每个子集的包围盒在空间上可能是重叠的

5.1 辐射度量学的动机#

光源中定义L=10，但是10代表的是什么无法确定，缺少单位。

5.2 概览#

辐射度量学就是在物理上准确度量光照的方法。

它定义了一系列的方法和单位，准确的定义了光在空间中的属性：

定义了光照的新属性：Radiant flux（辐射通量）,intensity（辐射强度）,irradiance（辐射[照]度）,radiance（辐[射]亮度）

为什么学，学的是什么，这个新的东西是怎么运用的

5.3 Radiant Energy and Flux(Power)#

5.4 与光相关的物理量#

关键的物理量 光源辐射出的能量（Radiant Intensity），物体表面接收的光的能量（Irrdiance），光线在传播过程中的能量（Radiance）。