光线#

1. 光沿直线传播
2. 光线与光线不会碰撞.
3. 光路的可逆性

Ray Casting#

Recursive(Whitted-Style) Ray Tracing#

光线一部分往物体里折射,一部分反射.

光路经过的每个点的着色都会被加入到被透过的像素上.

光线类型归类

• primary rays
• secondary rays
• shadow rays

Ray-Surface Intersection 求交点(光线打到谁)#

定义光线 起点与方向定义一条光线

光线与球的交点

隐式定义

判断一个光线(射线)在物体内还是物体外: 看和物体的交点:奇数在内,偶数在外.

光线与三角形求交

• 简单方式:一个一个三角形问相不相交
• 一个三角形和光线有1个交点或0个交点

光线与三角形求交 转化成 光线与三角形所在面求交, 在计算是否在三角形内.

定义平面:一个法线和一个点. 知道法线和一个点,如何用他们来表示平面上任意一个点.

联立两个方程

MT算法#

直接找到光线和三角形的交点

光线方程 = 重心坐标 三个式子三个未知量 —> 解线性方程组.

Bounding Volumes 包围盒#

用形状将物体包围起来 基本思路:如果光线连盒子都碰不到,那就更不可能碰到物体

重新认识长方体:3个对面的形成的交集

AABB(轴对齐包围盒):面是和x,y,z的平面平行的.

如何判定光线是否和盒子相交? 找什么时候进入了长方形和离开了长方形. 两个线段求交

光线什么时候进入盒子? 光线进入了三个对面 光线什么时候离开盒子? 光线离开任一一对对面

对每个对面求最早进入与最晚离开时间 $t_{enter} = max(t_{min})$ $t_{exit} = max(t_{max})$ 如果进入的时间小于离开的时间,就认为在盒子里,有交点.

如果离开时间 < 0 : 光线背对盒子 离开时间 >= 0 且 进入时间<0 : 光线从盒子里射出

总结:光线和AABB有交点当且仅当 进入时间<离开时间 且 离开时间 >=0

为什么要Axis-Aligned 轴平行平面#