画家算法#

先画最远的物体，逐渐画近的物体，让近的物体覆盖远的物体

看起来是没问题的

但不是总生效的

这张图三个三角形互相遮挡，没办法定义深度关系，就不能采用画家算法

Z-Buffer#

既然没办法判断三角形整体的深度，那么就判断每个像素的深度

像素内记录像素深度最浅的几何

对于深度来说，越小越近，越大越远

在渲染时不光要存渲染的图，也要存一张深度的图

算法如何进行？

对单个像素来说，逐步记录深度

如先画地板，先记录地板深度

物品来了后比对物品的深度和记录的深度

发现物品深度小于记录的地板深度，说明物品要遮挡住地板

1
for (每个三角形 T)
2
  for(每个 像素(x, y, z) in T)
3
    if(z < zbuffer[x, y]) //距离小于buffer内的记录
4
      framebuffer[x, y] = rgb; //画图
5
      zbuffer[x, y] = z;//更新深度
6
    else

下图一目了然

暂时假设不存在深度相同的像素

在浮点数的表示中，两个浮点数完全相同的概率很小

（实际上会有相同深度的，但本课中暂不考虑）

（透明物体Z-Buffer也处理不了，暂不考虑）

着色#

物体产生的颜色和光照、材质有关

Blinn-Phong Reflectance Model（布林·冯反射模型）#

• 高光
• 漫反射
• 环境光

局部着色

对着色的描述是一个点

v、l、n都是单位向量

shininess表明有多亮（对比石膏和陶瓷）

不考虑阴影 v——观察方向 n——法线方向 l——光源方向

漫反射#

同样的光，以不同角度照上去，明暗不一样

1.物体表面法向量n，和光源方向l，的夹角θ，决定了明暗强度 可以把光当成能量，吸收的越多越亮

能量守恒#

光的能量都集中在一个球壳上，一开始球壳的表面积很小，考虑到能量守恒的话，那么单位面积上光的能量就很多，光越向外扩散，单位面积的能量就越小

(这是一个球体切面)

2.通过球面公式可以计算出，距离光源为r的球壳上，单位面积上能量为I/r²(通过能量守恒,单位距离的能量的面积 = 距离r的能力的面积)

4𝜋$I$ = 4𝜋$I_r$r² $I_r$ = $I/r^2$

根据2.就知道有多少光从光源传播到shadingPoint处

再根据1.就知道有多少光被shadingPoint吸收

这样就能知道diffuse的公式

• I/r² 表示有多少光到达了ShadingPoint（因为光会随着传播距离而衰减）
• $k_d$表示了该点颜色的反射率

如果$k_d=0$，那么该点完全没有反射光出去，该点吸收了所有光，那么该点表现为黑色

如果$k_d=1$，那么该点反射了所有光，那么该点表现为白色

如果用RGB三个通道表示$k_d$，那么$k_d$就是Color

• $Max（0，n·l）$表示反射角度，nl都是单位向量，$n·l = cosθ$，当入射光从表面下面照入，θ>90°，cos<0，这种情况没有意义，因为我们只考虑反射光，不考虑折射等光线，所以需要和0比，取最大值